El principio de mínima acción
En este artículo se presentan algunos aspectos históricos del desarrollo del Principio de Mínima Acción y se establecen los métodos matemáticos y principios variacionales que permiten implementar este Principio. Este Principio lleva implícita en su esencia y estructura, una de las ideas más fundamen...
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Artículo |
| Lenguaje: | español |
| Publicado: |
Universidad Autónoma de Nuevo León
2024
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://ingenierias.uanl.mx/index.php/i/article/view/959 |
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| author | Morones Ibarra, José Rubén |
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| description | En este artículo se presentan algunos aspectos históricos del desarrollo del Principio de Mínima Acción y se establecen los métodos matemáticos y principios variacionales que permiten implementar este Principio. Este Principio lleva implícita en su esencia y estructura, una de las ideas más fundamentales y profundas que se han establecido para entender a la naturaleza. El aspecto central de este Principio es el hecho de que para entender los fenómenos naturales es necesario partir de ideas relacionadas con la simplicidad, el orden, la perfección y la optimización de los recursos de que dispone la naturaleza para llevar a cabo sus procesos. En este artículo, el Principio de Mínima Acción y los métodos del cálculo de variaciones son aplicados a la física, la geometría y la ingeniería. Se supone que la naturaleza economiza todos sus procesos y el ser humano, en la ingeniería, en el diseño de estructuras y máquinas busca imitar a la naturaleza para optimizar recursos. Tanto en la ingeniería como en la ciencia los métodos de optimización se aplican mediante modelos matemáticos para determinar valores máximos o mínimos de ciertas variables o funciones. |
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| physical | Revista Ingenierías; Vol. 27 No. 97 (2024): Julio-Diciembre; 53-67 Ingenierias; Vol. 27 Núm. 97 (2024): Julio-Diciembre; 53-67 1405-0676 |
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| spelling | ingenierias-article-9592024-07-26T02:03:49Z The least action principle El principio de mínima acción Morones Ibarra, José Rubén Principio de mínima acción, cálculo de variaciones, Principio de Fermat, Ecuaciones de Euler-Lagrange. Principle of least action calculus of variations Fermat's Principle Euler-Lagrange equations In this article some historical aspects of the Principle of Least Action are introduced together with the mathematical methods and variational principles that allow this Principle to be implemented. This Principle carries implicit in its essence and structure, one of the most fundamental and profound ideas that have been established to understand nature. The central aspect of this Principle is the fact that to understand natural phenomena it is necessary to start from ideas related to simplicity, order, perfection and optimization of the resources available to nature to carry out its processes. In this article, the Principle of Least Action and the methods of calculus of variations are applied to physics, geometry and engineering. It is assumed that nature economizes all its processes and the human being, in engineering, in the design of structures and machines, seeks to imitate nature to optimize resources. Optimization methods in engineering are applied through mathematical models to determine maximum or minimum values of certain variables or functions. En este artículo se presentan algunos aspectos históricos del desarrollo del Principio de Mínima Acción y se establecen los métodos matemáticos y principios variacionales que permiten implementar este Principio. Este Principio lleva implícita en su esencia y estructura, una de las ideas más fundamentales y profundas que se han establecido para entender a la naturaleza. El aspecto central de este Principio es el hecho de que para entender los fenómenos naturales es necesario partir de ideas relacionadas con la simplicidad, el orden, la perfección y la optimización de los recursos de que dispone la naturaleza para llevar a cabo sus procesos. En este artículo, el Principio de Mínima Acción y los métodos del cálculo de variaciones son aplicados a la física, la geometría y la ingeniería. Se supone que la naturaleza economiza todos sus procesos y el ser humano, en la ingeniería, en el diseño de estructuras y máquinas busca imitar a la naturaleza para optimizar recursos. Tanto en la ingeniería como en la ciencia los métodos de optimización se aplican mediante modelos matemáticos para determinar valores máximos o mínimos de ciertas variables o funciones. Universidad Autónoma de Nuevo León 2024-07-25 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://ingenierias.uanl.mx/index.php/i/article/view/959 10.29105/ingenierias27.97-959 Revista Ingenierías; Vol. 27 No. 97 (2024): Julio-Diciembre; 53-67 Ingenierias; Vol. 27 Núm. 97 (2024): Julio-Diciembre; 53-67 1405-0676 spa https://ingenierias.uanl.mx/index.php/i/article/view/959/1289 Derechos de autor 2024 José Rubén Morones Ibarra https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
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