| Summary: | La idea de este trabajo de tesis está motivada por el libro [73], en él se muestra que implementando el enfoque de optimización de costos singulares, pueden diseñarse superficies deslizantes de primer orden, donde la finalidad de esta metodología es el diseñar la superficie deslizante adecuada que proveerá de estabilidad a sistemas lineales, tanto invariantes como variantes en el tiempo. Con el propósito de obtener el diseño adecuado de superficies deslizantes que provean de estabilidad a sistemas lineales (Invariantes y Variantes en tiempo) se realiza una extensión a superficies de alto orden, motivo por lo que nuevamente se considera el enfoque de optimización, pero en esta ocasión a costos de mayor generalidad. Por tanto las superficies deslizantes que se obtienen al tomar en cuenta la metodologíade optimización, serán de alto orden, donde el orden lo define el número de veces que hay que derivar la superficie deslizante para que por vez primera aparezca la variable de control u, por lo que dependiendo del orden de las superficies deslizantes es que se implementará el uso de los denominados controladores quasicontinuos de alto orden descritos en [48]. Se muestra en [45] que estos tipos de controladores son robustos ante incertidumbres y perturbaciones acotadas. Además del diseño de superficies deslizantes, se propondrá una variable deslizante auxiliar que será definida como la superficie deslizante integral de altoorden, que tiene la peculiaridad de definir un tiempo de convergencia t1 para la superficie deslizante dealto orden, donde las implicaciones que se generarán al poder establecer el tiempo de convergencia seránvistas en detalle en el transcurso del desarrollo de la tesis.
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