| Sumario: | En este trabajo de tesis se propone un método alternativo para la síntesis de controladores
para sistemas Lineales con Parámetros Variantes (LPV) en el tiempo que garantizan estabilidad
cuadrática. El controlador depende del vector de parámetros variantes en el tiempo
y se obtiene mediante la interpolación de retroalimentaciones estáticas del estado diseñadas
para cada vértice. Se asume que los parámetros variantes en el tiempo son medibles, y que
permanecen entre ciertas cotas finitas conocidas. Se considera dependencia paramétrica afín
racional, y además, el estado se considera que está disponible. Las retroalimentaciones del
estado son tales que la matriz de estado en lazo cerrado es Hurwitz e invariante en el tiempo,
obteniéndose así la dinámica deseada para cualquier variación de los parámetros, esto es,
que la ley de control con dependencia paramétrica logra que el sistema LPV en lazo cerrado
tenga prácticamente el comportamiento dinámico de un sistema LTI estable, en este caso se
garantiza Estabilidad Cuadrática (QS, Quadratic Stability) para cualquier variación en los
parámetros, ya que un sistema LTI estable es QS.
Un factor que puede tener un efecto adverso en el desempeño de los controladores con
dependencia paramétrica es la inexactitud de las mediciones, en este caso se tienen dos
vectores de parámetros: el vector de parámetros reales (parámetros que tienen efecto sobre
la dinámica del sistema LPV) y el vector de parámetros medidos (señales provenientes de
los sensores que están disponibles para ajustar al controlador). En este trabajo de tesis se
resuelven los problemas de regulación y de seguimiento a la referencia, ante diferencias entre
los parámetros reales y medidos.
El método propuesto tiene la ventaja de no requerir la solución de un problema de factibilidad
mediante algún método numérico, lo cual resulta más significativo al incrementarse
el número de vértices. Los resultados se aplican a un sistema de dos masas, y al generador
síncrono. Los resultados de simulación muestran que el desempeño del sistema en lazo cerrado
corresponde prácticamente al de un sistema estable e invariante en el tiempo.
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