Soluciones analíticas en teoría de retroalimentación cuantitativa: aplicación a un molino de laminación en caliente - Domínguez Sánchez, Álvaro Armando (2024)
En este trabajo se propone un procedimiento para el diseño de controladores robustos mediante técnicas analíticas usando teoría de retroalimentación cuantitativa (QFT, por sus siglas en ingles), dicho procedimiento puede ser aplicado a sistemas con incertidumbre paramétrica multilineal representados mediante subplantas con incertidumbre intervalo o afín. El procedimiento propuesto es implementado en dos ejemplos de aplicación, el primero es el control de velocidad en un motor de corriente continua y el segundo es el control para la salida de tensión de un molino de laminación en caliente MLC. También, se presenta el modelo multivariable en el dominio de la frecuencia y en el espacio de estados para un MLC, mostrando la función de transferencia para la salida de tensión σi representada mediante subplantas intervalo o afín, ya que se usa como un caso de estudio para el diseño de controladores QFT mediante técnicas analíticas. Por otro lado, se presentan los conceptos de plantillas analíticas, cotas analíticas y se propone un procedimiento para el ajuste de plantillas analíticas en plantillas discretas convexas y no convexas. Mas aun, se propone aproximar a las plantillas abiertas descritas por un arco, con curvas de Bezier dada su simplicidad. Asimismo, se presentan los procedimientos para operar plantillas analíticas, que en este trabajo se llevan a cabo usando las representaciones analíticas de la misma manera en que se operan los números complejos, ya que anteriormente se realizaban operaciones mediante puntos en el plano complejo de las plantillas discretas. A su vez, se presentan los procedimientos para calcular cotas analíticas, las cuales se representan mediante series de Fourier y se ajustan para incluir completamente al conjunto de curvas que las forman, calculando cotas analíticas para las funciones sensibilidad S(s), sensibilidad complementaria T (s) y seguimiento. Finalmente se comparan los resultados obtenidos con la técnica analítica y con la técnica clásica QFT comúnmente usada.