Sincronización de redes complejas con osciladores caóticos de orden fraccionario - Angulo Guzmán, Sara Yael (2012)
Este trabajo de investigación versa sobre la sincronización de sistemas complejos construidos con osciladores caóticos de orden fraccionario. Se aborda el tema de sistemas fraccionarios particularmente en sistemas con régimen caótico y su aplicación en redes complejas, las cuales están formadas por N nodos caóticos de orden fraccionario en topología regular e irregular. En la primera existe un patrón defino en la forma de conectar los nodos, en cambio, en las irregulares no existe este patrón definido. Se busca sincronizar sistemas caóticos idénticos por medio de una ley de control que sea lo más imperceptible posible, para que el sentido de sincronización no se pierda. Es por eso que se utiliza solamente una ley de control en uno de los estados del sistema logrando así que todos los nodos, en régimen caótico, puedan sincronizar completamente. Esta ley de control es una realimentación del error entre los estados elegidos de cada sistema y por medio de una variable de peso se pueden ajustar los tiempos de sincronización. Se consideran básicamente dos escenarios: i) sincronía de redes sin nodo maestro, en donde la dinámica final de la red sincronizada es un nuevo estado caótico diferente a las dinámicas caóticas de los nodos aislados y ii) sincronía de redes con nodo maestro, donde la dinámica de la red sincronizada es impuesta por el nodo maestro obteniéndose así una dinámica emergente. Además, se realiza la simulación de algunos sistemas de orden fraccionario aquí descritos por medio de un software de circuitos esquemáticos para que éstos puedan ser llevados a la implementación de una forma sencilla. Se utiliza un método numérico de aproximación de sistemas de orden fraccionario por medio de ecuaciones lineales