| Sumario: | Esta tesis no sólo está enfocada al estudio del mesón sigma en el vacío y en el
medio nuclear, sino que propone un método alternativo para la determinación de tres
parámetros del mesón sigma: la masa, el ancho y la constante de interacción del mesón con
los piones. Con el fin de evitar errores de tipo “Post hoc”, los parámetros serán calculados
sin la necesidad de fijar una valor previo para la masa y ancho del mesón sigma o la
constante de acoplamiento entre el mesón sigma y los piones.
Se demostrará que el uso del ancho crítico, sujeto a ciertas condiciones, limita el
número posible de soluciones para éstos parámetros, los cuales se calcularán bajo el
supuesto de que el mesón sigma se acopla en el vacío con un par de piones virtuales.
Compararemos nuestros resultados con otros resultados, teóricos y experimentales, para
conocer el alcance y la validez de los valores obtenidos.
Una vez calculados los valores posibles de los parámetros, la propagación del
mesón sigma en la materia nuclear se estudia en el modelo de Walecka, bajo la hipótesis de
que el mesón sigma se acopla a través de la producción de pares partícula-hoyo, el
acoplamiento con el mar de Dirac y el efecto de la mezcla sigma-omega. En este cálculo
también se considerará el acoplamiento del mesón sigma con los dos piones virtuales,
interacción que originalmente no contempla el modelo de Walecaka.
En este trabajo compararemos los resultados obtenidos al utilizar dos definiciones
para la masa y el ancho del mesón sigma. En primera instancia se utilizará el concepto de la
función espectral donde la masa física del mesón se define como la magnitud del
cuadrimomentum k para el cuál la función espectral obtiene su máximo valor y el ancho
es tomado a la mitad del máximo de dicha función. En segundo lugar, utilizaremos la
definición de la masa y ancho de Breit-Wigner, donde la masa se define como el cero de la
parte real del propagador inverso y el ancho como Γ = − Σ σ σ σ
Im / ( ) m m .
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