Transmisión de datos mediante onduletas Battle-Lemarié. - Pío Mendoza, Francisco Javier (2017)
Un esquema de modulación obtiene un conjunto de señales simbólicas para la representación de secuencias binarias. De la teoría de onduletas, las funciones escalante y onduletas conforman una base funcional con la que es posible generar un espacio de funciones o señales. Como antecedente, la aplicación de onduletas (tipo Haar, Daubechies) en sistemas de comunicaciones ha sido propuesta en esquemas de modulación del tipo OFDM. También se ha propuesto funciones onduletas (tipo Daubechies y Battle-Lemarié de spline cúbico) como formas de onda para codificación en banda base de esquemas BPSK y QPSK. En el presente trabajo, se plantea la hipótesis de que un esquema de modulación digital basado en onduletas Battle-Lemarié (BL) tendrá un nivel de inmunidad al ruido notable y niveles bajos de interferencias intersimbólicas. Tal hipótesis se apoya en las propiedades de las onduletas BL: su ortogonalidad, su decaimiento rápido y su energía que se concentra en regiones acotadas del plano tiempo-frecuencia. Con el propósito de validar la hipótesis, se estudia la construcción analítica de las funciones escalante y onduletas del tipo BL. Luego se definen parámetros de diseño que permitan la implementación de dichas funciones como una base vectorial para la síntesis de señales simbólicas. El objetivo del trabajo es evaluar la transmisión de datos mediante onduletas BL, es decir, a través de la base vectorial diseñada con tal fin. Tal objetivo comprende: primero, la proposición de la base vectorial a partir de las onduletas BL; luego, la simulación computacional de la síntesis de señales, la afectación por el ruido del canal y el proceso de recuperación de datos; y finalmente, la evaluación del desempeño del sistema propuesto en base de criterios de desempeño como la tasa de error binario, la razón de valor pico a valor promedio y la eficiencia de ancho de banda. Los resultados son comparados con sistemas OFDM. Si bien, los datos arrojados tras la experimentación indican que el desempeño del sistema propuesto es similar al de OFDM en términos de tasa de error binario, los demás criterios indican ser una desventaja para su implementación ya que dichos resultados son pobres en comparación. De tal forma que, solo en aplicaciones donde los picos en las señales simbólicas y la eficiencia en el uso del ancho de banda sean criterios desestimables, el sistema propuesto basado en onduletas BL representa una alternativa a los sistemas OFDM.