Diseño de un observador convergente por tiempo fijo para una clase de sistemas dinámicos no lineales de dimensión finita. - Guerra Avellaneda, Dany Fernando (2016)
Se propone un observador continuo no lineal que permite la convergencia en un tiempo fijo (tiempo finito preestablecido) de un sistema dinámico no lineal finito-dimensional cuyo único estado medible es el de grado relativo más alto, generalizando el caso estudiado en la literatura de convergencia por un tiempo finito. El observador se diseña a partir de un par de campos vectoriales asintóticamente estables con determinado grado de homogeneidad en las variables de error para un sistema no lineal que puede llevarse a una forma canónica lineal convergente al origen por un tiempo preestablecido basado en inyecciones en la salida que son continuas. Enseguida se estudia el problema relativo a la estimación del tiempo de convergencia del observador en tiempo fijo, calculando una cota superior uniforme del tiempo de asentamiento y encontrando que nuestra estimación de tiempos de convergencia es menos conservadora (más precisa) que las existentes en la literatura. Finalmente, se ponen a prueba los resultados en dos casos de estudio: un motor de corriente directa (sistema estable) y un péndulo invertido (sistema inestable). Se encuentra evidencia empírica de que si el sistema no lineal es inestable en el punto de operación no es posible estabilizarlo en tiempo fijo con un regulador construido a partir de las variables estimadas. Sin embargo, se logra convergencia en tiempo fijo construyendo parte del regulador desde las variables de estado.